Question

已知：x+y=1，xy=-

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，求：x（x+y）（x-y）-x（x+y）²的值（可以利用因式分解求）．

Answer 1

分析：可以利用因式分解将原式化简，再将x+y=1，xy=-

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整体代入．

解答：解：x（x+y）（x-y）-x（x+y）²
=x（x+y）（x-y-x-y），
=x（x+y）（-2y），
=-2xy（x+y），
当x+y=1，xy=-

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时，
原式=-2×（-

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）×1=1．

点评：本题不仅考查了因式分解合并同类项，还考查了整体思想的应用．