题目内容

如图，AB、AC与⊙O相切于B、C，∠A=50°，点P是圆上异于B、C的一动点，则∠BPC的度数是（　　）
A．65°B．115°C．65°和115°D．130°和50°

连接OC，OB，则∠ACO=∠ABO=90°，∠BOC=360°-90°-90°-50°=130°，
应分为两种情况：
①当点P在优弧BC上时，∠P=
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∠BOC=65°；
②当点P在劣弧BC上时，∠BPC=180°-65°=115°；
故选C．
练习册系列答案
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如图，⊙O的割线PAB交⊙O于点A，B，PA=14cm，AB=10cm，PO=20cm，则⊙O的半径是（　　）
A．8cmB．10cmC．12cmD．14cm
如图，点A、B、D在⊙O上，∠A=25°，OD的延长线交直线BC于点C，且∠OCB=40°，直线BC与⊙O的位置关系为______．
如图所示，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，且∠EAF=80°，则图中阴影部分的面积是______．
如图，已知直线MN经过⊙O上的点A，点B在MN上，连OB交⊙O于C点，且点C是OB的中点，AC=
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OB，若点P是⊙O上的一个动点，当AB=2
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时，求△APC的面积的最大值．
如图，AB，BC分别是⊙O的直径和弦，点D为
BC
上一点，弦DE交⊙O于点E，交AB于点F，交BC于点G，过点C的切线交ED的延长线于H，且HC=HG，连接BH，交⊙O于点M，连接MD，ME．
求证：
（1）DE⊥AB；
（2）∠HMD=∠MHE+∠MEH．
（教材变式题）如图所示，在△ABC中，AB=6，AC=8，∠BAC=60°，以BC边上一点作⊙O分别与AB，AC边相切，求⊙O的半径r．
已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于M点，AF是两圆的外公切线，A、B是切点，DF经过O1、O2，分别交⊙O1于D、⊙O2于E，AC是⊙O1的直径，BC经过M点，连接AD．
（1）求证：AD∥BC；
（2）求证：MF2=AF•BF；
（3）如果⊙O1的直径长为8，tan∠ACB=
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，求⊙O2的直径长．
如图所示，圆上有B，C两点，PB，PC为圆的两切线．若
BC
将圆分成两弧，且其中一弧的长为圆周长的
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，则∠BPC的度数为（　　）
A．108B．120C．144D．162

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