题目内容
如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE∥AC，在BG上取点E，连接DE交AC的延长线于点F．
（1）求证：DF=EF；
（2）如果AD=2，∠ADC=60°，AC⊥DC于点C，AC=2CF，求BE的长．
（1）求证：DF=EF；
（2）如果AD=2，∠ADC=60°，AC⊥DC于点C，AC=2CF，求BE的长．
（1）证明：连接BD交AC于点O．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD，
∵BG∥AF，
∴DF=EF．
（2）∵AC⊥DC，∠ADC=60°，AD=2，
∴AC=
．
∵OF是△DBE的中位线，
∴BE=2OF．
∵OF=OC+CF，
∴BE=2OC+2CF．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AC=2OC．
∵AC=2CF，
∴BE=2AC=2
．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD，
∵BG∥AF，
∴DF=EF．
（2）∵AC⊥DC，∠ADC=60°，AD=2，
∴AC=
| 3 |
∵OF是△DBE的中位线，
∴BE=2OF．
∵OF=OC+CF，
∴BE=2OC+2CF．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AC=2OC．
∵AC=2CF，
∴BE=2AC=2
| 3 |
练习册系列答案
相关题目
