Question

①（-10）²+（-10）⁰+(

1

2

)^-1；                    
②（x-

1

2

）²．
③已知m=2，n=1，求[（3mn+1）（3mn-1）+3mn+1]÷m的值．
④已知a+b=10，ab=24，求（a-b）²．

Answer 1

分析：①原式第一项表示两个-10的乘积，第二项利用零指数公式化简，最后一项利用负指数公式化简，计算即可得到结果；
②原式利用完全平方公式展开即可；
③原式中括号中第一项利用平方差公式化简，合并后利用多项式除以单项式法则计算，得到最简结果，将m与n的值代入计算，即可求出值；
④原式利用完全平方公式展开，配方后将a+b及ab的值代入计算，即可求出值．

解答：解：①原式=100+1+2
=103；

②原式=x²-x+

1

4

；
③原式=（9m²n²-1+3mn+1）÷m
=（9m²n²+3mn）÷m
=9mn²+3n，
当m=2，n=1时，原式=9×2×1+3=21；

④∵a+b=10，ab=24，
∴原式=a²-2ab+b²=（a+b）²-4ab
=100-96
=4．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及实数的混合运算，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，单项式乘以多项式法则，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．