题目内容
【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（ ）
A. ac＞0 B. 当x＞0时，y随x的增大而减小
C. 2a﹣b=0 D. 方程ax2+bx+c=0的两根是x1=﹣1，x2=3
【答案】D
【解析】
根据二次函数图形的开口方向、对称轴的位置、及由坐标轴的交点对选项逐一判断即可.
∵抛物线的开口向下，与y轴的交点在y轴正半轴，
∴a<0，c>0，
∴ac<0，故A选项错误，
∵对称轴是x=1，
∴x>1时y随x的增大而减小，故B选项错误，
∵对称轴为x=-
=1，
∴2a+b=0，故C选项错误，
∵对称轴为x=1，抛物线与x轴的一个交点为（3，0），
∴另一个交点为（-1，0）
∴方程ax2+bx+c=0的两根是x1=﹣1，x2=3，故D选项正确，
故选D.
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