题目内容
【题目】阅读材料：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，
那么有x1+x2=﹣
，x1x2=
．这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例x1，x2是方程x2+6x﹣3=0的两根，求x12+x22的值．解法可以这样：∵x1+x2=﹣6，x1x2=﹣3则x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=（﹣6）2﹣2×（﹣3）=42．
请你根据以上解法解答下题：已知x1，x2是方程x2﹣4x+2=0的两根，求：
（1）
的值；
（2）（x1﹣x2）2的值．
【答案】(1)2;(2)8.
【解析】
解：根据一元二次方程
的根与系数关系即韦达定理可得
，
（1）由此，
（2）∵（x1﹣x2）2=（x1+x2）2-4 x1x2
∴（x1﹣x2）2=（4）2-4×2=8
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