Question

如图，AB是半圆O的直径，且AB=8，点C为半圆上的一点．将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心O，则图中阴影部分的面积是　   　．（结果保留π）

Answer 1

分析：过点O作OD⊥BC于点D，交于点E，连接OC，

则点E是的中点，由折叠的性质可得点O为的中点，
∴S_弓形BO=S_弓形CO。
在Rt△BOD中，OD=DE=R=2，OB=R=4，∴∠OBD=30°。
∴∠AOC=60°。
。