题目内容

若数轴上表示数x的点在原点的左边，则化简|3x+
x2
|的结果是
-2x
-2x
．
分析：根据x点的坐标位置，即可推出x＜0，所以
x2
=|x|=-x，则原式=|3x-x|=|2x|=-2x．
解答：解：∵数x的点在原点的左边，
∴x＜0，
∴原式=|3x+|x||
=|3x-x|
=|2x|
=-2x．
故答案为-2x．
点评：本题主要考查二次根式的性质和化简，绝对值的定义，点的坐标的性质，关键在于确定x的取值范围，正确的去掉绝对值号．
练习册系列答案
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26、综合题：
（1）数轴上表示3和1的两点之间的距离是
2
；表示-4和2两点之间的距离是
6
；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|．如果表示数a和-1的两点之间的距离是3，那么a=
2或-4
；

（2）若数轴上表示数a的点位于-3与4之间，求|a+3|+|a-4|的值；
（3）当a取何值时，|a+5|+|a-1|+|a-3|的值最小，最小值是多少？请说明理由．
24、结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是
3
；表示-3和2两点之间的距离是
5
；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|．如果表示数a和-2的两点之间的距离是3，那么a=
1或-5
；
（2）若数轴上表示数a的点位于-4与2之间，求|a+4|+|a-2|的值；
（3）当a取何值时，|a+5|+|a-1|+|a-4|的值最小，最小值是多少？请说明理由．
若数轴上表示数x的点在原点的左边，则化简x-2
x2
的结果是（　　）
A、-3xB、3xC、-xD、x
结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是
3
3
；表示-3和2两点之间的距离是
5
5
；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|．如果表示数a和-2的两点之间的距离是3，那么a=
1或-5
1或-5
；
（2）若数轴上表示数a的点位于-4与2之间，求|a+4|+|a-2|的值．

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