Question

计算题
（1）（-2a³b²）⁴•（-3ab）²
（2）9（x+2）（x-2）-（3x-2）²
（3）（2x-y+1）（2x+y-1）
（4）（27x³-18x²+3x）÷（-3x）
（5）2008²-2007×2009（用乘法公式计算）

Answer 1

分析：（1）原式先利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以单项式法则计算，即可得到结果；
（2）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果；
（3）原式被除数前两项利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开，即可得到结果；
（4）原式利用多项式除以单项式法则计算，即可得到结果．
（5）原式第二项2007变形为2008-1，2009变形为2008+1，利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果．

解答：解：（1）原式=4a¹²b⁸•9a²b²=36a¹⁴b¹⁰；
（2）原式=9（x²-4）-（9x²-12x+4）=9x²-36-9x²+12x-4=12x-40；
（3）原式=[2x+（y-1）][2x-（y-1）]=4x²-（y-1）²=4x²-y²+2y-1；
（4）原式=-9x²+6x-1；
（5）原式=2008²-（2008+1）×（2008-1）=2008²-（2008²-1）=1．

点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：平方差公式，完全平方公式，单项式乘以单项式法则，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．