题目内容
【题目】如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，﹣3），对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）求直线BC的函数解析式．
【答案】（1）y=x2﹣2x﹣3；（2）y=x﹣3．
【解析】
（1）利用对称轴公式与抛物线与y轴交于点C（0，-3）即可得出b、c的值，求出抛物线解析式即可；
（2）由抛物线解析式得到B、C点坐标，即可得到直线BC的函数表达式.
（1）由题意
，
∴
，
∴抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3．
（2）对于抛物线y=x2﹣2x﹣3，令y=0，得到x=﹣1或3，
∴B（3，0），C（0，﹣3），
设直线BC的解析式为y=mx+n，则有
，
解得
，
∴直线BC的解析式为y=x﹣3．
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