题目内容

【题目】把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是_________

【答案】两点之间线段最短．

【解析】试题分析：由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理：两点之间线段最短．

练习册系列答案
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【题目】一个单项式加上-y2+x2后等于x2+y2，则这个单项式为______

【题目】如图，点在轴上， ，将线段绕点顺时针旋转，使点与点重合.

（1）求点的坐标；

（2）求经过、、三点的抛物线的解析式；

（3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点，使得以点、、为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点的坐标：若不存在，请说明理由.

【题目】如图，△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D．

（1）若△BCD的周长为8，求BC的长；

（2）若∠A=40°，求∠DBC的度数．

【题目】先化简，再求值：a2b-（3ab2﹣a2b）+2（2ab2﹣a2b），其中a=-1，b=2．

【题目】在不透明的口袋中，有五个分别标有数字-3，-2，-1，1，3的完全相同的小球，现从口袋中任取一个小球，将该小球上的数字记为m，把数字m加1记为n代入关于x的一元一次不等式中，则此一元一次不等式中，则此一元一次不等式有正整数解得概率是 。

【题目】若A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是一次函数y=ax﹣3x+5图象上的不同的两个点，记W=（x1﹣x2）（y1﹣y2），则当W＜0时，a的取值范围是（ ）
A.a＜0
B.a＞0
C.a＜3
D.a＞3

【题目】直线y=2x﹣2不经过第象限．

【题目】操作探究：

数学研究课上，老师带领大家探究《折纸中的数学问题》时，出示如图1所示的长方形纸条ABCD，其中AD=BC=1，AB=CD=5．然后在纸条上任意画一条截线段MN，将纸片沿MN折叠，MB与DN交于点K，得到△MNK．如图2所示：

探究：

（1）若∠1=70°，∠MKN= °；

（2）改变折痕MN位置，△MNK始终是 三角形，请说明理由；

应用：

（3）爱动脑筋的小明在研究△MNK的面积时，发现KN边上的高始终是个不变的值．根据这一发现，他很快研究出△KMN的面积最小值为，此时∠1的大小可以为 °

（4）小明继续动手操作，发现了△MNK面积的最大值．请你求出这个最大值．

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