题目内容
【题目】如图，图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE=18°，则图2中∠AEF的度数为（ ）
A.120°B.108°C.126°D.114°
【答案】D
【解析】
如图，设∠B′FE=x，根据折叠的性质得∠BFE=∠B′FE=x，∠AEF=∠A′EF，则∠BFC=x-18°，再由第2次折叠得到∠C′FB=∠BFC=x-18°，于是利用平角定义可计算出x=66°，接着根据平行线的性质得∠A′EF=180°-∠B′FE=114°，所以∠AEF=114°．
如图,设∠B′FE=x，
∵纸条沿EF折叠，
∴∠BFE=∠B′FE=x,∠AEF=∠A′EF，
∴∠BFC=∠BFE∠CFE=x18°，
∵纸条沿BF折叠,
∴∠C′FB=∠BFC=x18°，
而∠B′FE+∠BFE+∠C′FB=180°，
∴x+x+x18°=180°,解得x=66°，
∵A′D′∥B′C′，
∴∠A′EF=180°∠B′FE=180°66°=114°，
∴∠AEF=114°.
故答案选：D.
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