如图.△ABC是直角三角形.∠ACB=90°．(1)实践与操作利用尺规按下列要求作图.并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹.不写作法)．①作△ABC的外接圆.圆心为O,②以线段AC为一边.在AC的右侧作等边△ACD,③连接BD.交⊙O于点F.连接AE.(2)综合与运用在你所作的图中.若AB=4.BC=2.则:①AD与⊙O的位置关系是．②线段AE的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

(本题9分)如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．

（1）实践与操作利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹，不写作法)．

①作△ABC的外接圆，圆心为O；

②以线段AC为一边，在AC的右侧作等边△ACD；

③连接BD，交⊙O于点F，连接AE，

(2)综合与运用在你所作的图中，若AB=4，BC=2，则：

①AD与⊙O的位置关系是______．(2分)

②线段AE的长为__________．(2分)

（1）

（2）相切；或

解析:略

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、（本题8分）如图，CD为⊙O的直径，点A在⊙O上，过点A作⊙O的切线交CD的延长线于点F。已知∠F＝30°。

【小题1】（1）求∠C的度数；
【小题2】⑵若点B在⊙O上，AB⊥CD，垂足为E，AB＝，求图中阴影部分的面积.

(本题10分）

如图，在△ABC中，∠C＝90º，BC＝5米，AB＝10米．M点在线段CA上，从C向A运动，速度为1米/秒；同时N点在线段AB上，从A向B运动，速度为2米/秒．运动时间为t秒．

（1）当t为何值时，△AMN的面积为6米²？

（2）当t为何值时，△AMN的面积最大？并求出这个最大值．

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