Question

【题目】上周六上午 点，小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥，途中他们在一个服务区休息了半小时，然后直达姥姥家，如图，是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离 （千米）与他们路途所用的时间 （时）之间的函数图象，请根据以上信息，解答下列问题：

（1）求直线 所对应的函数关系式；
（2）已知小颖一家出服务区后，行驶 分钟时，距姥姥家还有 千米，问小颖一家当天几点到达姥姥家？

Answer 1

【答案】
（1）解：由图象知：A（0，320），B（2，120）

设AB所在直线解析式为y=kx+b，

把A、B坐标代入得：

解得：

故AB所在直线解析式为y=-100x+320

（2）解：由图象知：CD过点（2.5，120）和（3，80）

设CD所在直线解析式为y=mx+n，则有

解得：

故CD所在直线解析式为y=-80x+320

令y=0时，-80x+320=0，解得x=4

所以：8+4=12

故小颖一家当天12点到达姥姥家

【解析】（1）根据函数图像，写出A、B两点的坐标，利用待定系数法即可求出直线AB的函数解析式。
（2）抓住已知途中他们在一个服务区休息了半小时，可求出点C的坐标（2.5，120），根据小颖一家出服务区后，行驶 30 分钟时，距姥姥家还有 80 千米，可得出点D的坐标（3，80），再利用待定系数法求出直线CD的函数解析式，再求出直线CD与x轴的交点坐标，即可得出结果。