题目内容
如图，△ABC的三边AB、BC、AC的长分别为20、30、40，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则S△OAB：S△OBC：S△OAC=
- A.1：1：1
- B.6：4：3
- C.2：3：4
- D.4：3：2
C
分析：由角平分线的性质可得，点O到三角形三边的距离相等，即三个三角形的AB、BC、CA的高相等，利用面积公式即可求解．
解答：
解：过点O作OD⊥AC于D，OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，
∵O是三角形三条角平分线的交点，
∴OD=OE=OF，
∵AB=20，BC=30，AC=40，
∴S△OAB：S△OBC：S△OAC=2：3：4．
故答案为：2：3：4．
点评：此题主要考查角平分线的性质和三角形面积的求法，难度不大，作辅助线很关键．
分析：由角平分线的性质可得，点O到三角形三边的距离相等，即三个三角形的AB、BC、CA的高相等，利用面积公式即可求解．
解答：
解：过点O作OD⊥AC于D，OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，∵O是三角形三条角平分线的交点，
∴OD=OE=OF，
∵AB=20，BC=30，AC=40，
∴S△OAB：S△OBC：S△OAC=2：3：4．
故答案为：2：3：4．
点评：此题主要考查角平分线的性质和三角形面积的求法，难度不大，作辅助线很关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F，若∠A=40°，则∠DEF=
如图，△ABC的三边AB、BC、AC的长分别为4，6，8，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则S△OAB：S△OBC：S△OAC=
如图，△ABC的三边长分别为AC=12，AB=15，BC=9．若将△ABC沿线段AD折叠，点C正好落在AB边上的点E处．求线段CD的长度．
如图，△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，现在分别取三边的中点E、F、G，顺次连接E、F、G，则△EFG的面积为