题目内容
如图所示,直线a、b都垂直于直线c,直线d与a、b相交,如果∠1=72°,那么∠3、∠4等于多少度?
解:∵a⊥c,b⊥c,
∴a∥b,
∴∠1=∠5,
∵∠1=72°,
∴∠5=72°,
∴∠4=∠5=72°,
∴∠3=180°-∠5=108°.
分析:直线a,b都垂直于直线c,利用垂直于同一条直线的两直线平行得到a与b平行,利用两直线平行同位角相等得到∠1=∠5,由∠1的度数求出∠5的度数,再利用对顶角及邻补角定义即可求出∠3与∠4的度数.
点评:此题考查了平行线的判定与性质,熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键.
∴a∥b,
∴∠1=∠5,
∵∠1=72°,
∴∠5=72°,
∴∠4=∠5=72°,
∴∠3=180°-∠5=108°.
分析:直线a,b都垂直于直线c,利用垂直于同一条直线的两直线平行得到a与b平行,利用两直线平行同位角相等得到∠1=∠5,由∠1的度数求出∠5的度数,再利用对顶角及邻补角定义即可求出∠3与∠4的度数.
点评:此题考查了平行线的判定与性质,熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键.
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