题目内容
已知如图,AB⊥BD,ED⊥BD,C是线段BD的中点,且AC⊥CE,ED=1,BD=4,那么AB的值( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
C.
试题分析:根据相似三角形的判定及已知可得到△ABC∽△CDE,利用相似三角形的对应边成比例即可求得AB的长:
∵AB⊥BD,ED⊥BD,∴∠B=∠D=90°,∠A+∠ACB=90°.
∵AC⊥CE,即∠ECD+∠ACB=90°,∴∠A=∠ECD.
∴△ABC∽△CDE. ∴,即,解得AB=4.
故选C.
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