题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列说法错误的是
A.图象关于直线x=1对称 |
B.函数ax2+bx+c(a≠0)的最小值是﹣4 |
C.﹣1和3是方程ax2+bx+c(a≠0)的两个根 |
D.当x<1时,y随x的增大而增大 |
D
解析试题分析:A、观察图象,可知抛物线的对称轴为直线x=1,则图象关于直线x=1对称,正确,故本选项不符合题意;
B、观察图象,可知抛物线的顶点坐标为(1,﹣4),又抛物线开口向上,所以函数ax2+bx+c(a≠0)的最小值是﹣4,正确,故本选项不符合题意;
C、由图象可知抛物线与x轴的一个交点为(﹣1,0),而对称轴为直线x=1,所以抛物线与x轴的另外一个交点为(3,0),则﹣1和3是方程ax2+bx+c(a≠0)的两个根,正确,故本选项不符合题意;
D、由抛物线的对称轴为x=1,所以当x<1时,y随x的增大而减小,错误,故本选项符合题意。
故选D。
练习册系列答案
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抛物线的顶点坐标是( )
A.(3,1) | B.(3,-1) | C.(-3,1) | D.(-3,-1) |
如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过平移得到抛物线,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为
A.2 | B.4 | C.8 | D.16 |
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论正确的是
A.a<0,b<0,c>0,b2﹣4ac>0 | B.a>0,b<0,c>0,b2﹣4ac<0 |
C.a<0,b>0,c<0,b2﹣4ac>0 | D.a<0,b>0,c>0,b2﹣4ac>0 |
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是
A.a>0 | B.3是方程ax2+bx+c=0的一个根 |
C.a+b+c=0 | D.当x<1时,y随x的增大而减小 |
二次函数的图象如图所示,对于下列结论:①a<0;②b<0;③c>0;④b+2a=0;⑤a+b+c<0.其中正确的个数是【 】
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
(2013年四川资阳3分)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过点(1,0)和点(0,﹣2),且顶点在第三象限,设P=a﹣b+c,则P的取值范围是【 】
A.﹣4<P<0 | B.﹣4<P<﹣2 | C.﹣2<P<0 | D.﹣1<P<0 |