题目内容

【题目】如图,矩形ABCD中,DEAC于点EEDCEDA=13,且AC=12,则DE的长度是______(结果用根号表示).

【答案】

【解析】试题解析:连接BDACO

∵四边形ABCD是矩形,

∴∠ADC=90°AC=BD=12OA=OC=AC=6OB=OD=BD=6

OC=OD

∴∠ODC=OCD

∵∠EDCEDA=13EDC+EDA=90°

∴∠EDC=22.5°EDA=67.5°

DEAC

∴∠DEC=90°

∴∠DCE=90°﹣EDC=67.5°

∴∠ODC=OCD=67.5°

∴∠ODC+OCD+DOC=180°

∴∠COD=45°

OE=DE

OE2+DE2=OD2

2DE2=OD2=36

DE=3.

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