题目内容

计算：
（1）
12
-
27
-
48
+
50
；
（2）(2
12
-3
1
3
)×
6
；
（3）
2
b
ab5
•(-
3
2
a3b
)÷3
b
a
；
（4）(3+2
5
)2-(4+
7
)(4-
7
)．
分析：（1）把原式中的被开方数12变为3×4，27变为9×3，48变为16×3，50变为25×2，然后根据二次根式的乘法的逆运算及化简公式
a2
=|a|进行化简，然后合并同类二次根式即可得到最简结果；
（2）利用乘法分配律给括号中每一项都乘以
6
，利用二次根式的乘法法则及化简公式化简后，即可得到最后结果；
（3）根据运算顺序同级运算从左到右依次计算，先算乘法运算，系数相乘，并利用二次根式的乘法运算进行计算，然后把除法运算化为乘法运算，再利用乘法法则计算，最后根据化简公式
a2
=|a|进行化简，约分后即可得到最后结果；
（4）原式的第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并同类二次根式即可得到最后结果．
解答：解：（1）
12
-
27
-
48
+
50

=
3×4
-
9×3
-
16×3
+
25×2

=2
3
-3
3
-4
3
+5
2

=-5
3
+5
2
；

（2）(2
12
-3
1
3
)×
6

=2
12
×
6
-3
1
3
×
6
=12
2
-3
2

=9
2
；

（3）
2
b
ab5
•(-
3
2
a3b
)÷3
b
a

=-
3
b
•
a4b6
•
1
3
a
b

=-
1
b
a5b5

=-a2b
ab
；

（4）(3+2
5
)2-(4+
7
)(4-
7
)
=9+12
5
+20-（16-7）
=20+12
5
．
点评：此题考查了二次根式的混合运算，二次根式的加减运算实质是合并同类二次根式，合并同类二次根式首先把所有项化为最简二次根式，找出被开方数相同的项即为同类二次根式；二次根式的乘除运算应按照法则进行计算，运算的结果要化为最简二次根式．熟练掌握二次根式的乘除法运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
（1）计算：(
2
-1)0×(
1
2
)-1-(
3
+1)(
3
-1)
（2）解方程：
2
x-3
=
3
x
．
计算：
（1）
12
-(
3
3
)-1+
3
(
3
-1)-20080-|
3
-2|；
（2）已知a+b=
2009
+
2008
，a-b=
2009
-
2008
，求ab的值．
计算：|
3
-4|-22+
12
计算：（
1
4
+
1
6
-
1
2
）×12．
化简与计算：
（1）
12
-
18
+3
1
2
-
3
2
4
3
；
（2）(
18
-
24
)÷
6
+(1-
3
)2．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网