Question

在直角坐标系中画出y=-2x+1的图象并根据图象，回答下列问题：
①方程-2x+1=0的解；
②不等式-2x+1＜0的解集；
③当-1≤x≤3时，y的取值范围．

Answer 1

分析：①根据图象交x轴于（

1

2

，0），即可得出方程-2x+1=0的解；
②根据图象可得当y＜0时，x＜

1

2

，即可得出不等式-2x+1＜0的解集；
③根据当x=-1时，y=3，x=3时，y=-5，即可得出y的取值范围．

解答：解：①如图所示：
∵y=-2x+1的图象交x轴于（

1

2

，0），
∴方程-2x+1=0的解为x=

1

2

；

②根据图象可得当y＜0时，x＜

1

2

，
因此不等式-2x+1＜0的解集为：x＜

1

2

；

③∵当x=-1时，y=3，x=3时，y=-5，
∴当-1≤x≤3时，y的取值范围为：-5≤y≤3．

点评：此题主要考查了一次函数与一元一次不等式、一元一次方程，利用数形结合得出是解题关键．