题目内容
21、如图，在直角坐标系中画出函数y=x2-4x-5的图象并回答问题：
（1）令y=0，可得抛物线与x轴的交点坐标为
（2）令x=0，可得抛物线与y轴的交点坐标为
（3）把函数y=x2-4x-5配方得y=
（4）观察图象，当x
当x
当x=
（5）观察图象，当y＞0时，x取值范围是
（6）观察图象，不等式x2-4x-5＜0的解集是
（1）令y=0，可得抛物线与x轴的交点坐标为
（-1，0），（5，0）
（2）令x=0，可得抛物线与y轴的交点坐标为
（0，-5）
（3）把函数y=x2-4x-5配方得y=
（x-2）2-9
可知抛物线开口向上
，对称轴为x=2
，顶点坐标为（2，-9）
（4）观察图象，当x
＞2
时y随x的增大而增大
，当x
＜2
时y随x的增大而减小
，当x=
2
时，函数有最小
值y=-9
（5）观察图象，当y＞0时，x取值范围是
x＜-1或x＞5
（6）观察图象，不等式x2-4x-5＜0的解集是
-1＜x＜5
分析：由y=x2-4x-5=（x+1）（x-5）=（x-2）2-9，可知抛物线的开口方向，顶点坐标，对称轴及与x轴、y轴的交点，结合抛物线的性质与解析式的关系答题．
解答：解：（1）令y=0，可得抛物线与x轴的交点坐标为 （-1，0），（5，0）；
（2）令x=0，可得抛物线与y轴的交点坐标为 （0，-5）；
（3）把函数y=x2-4x-5配方得y=（x-2）2-9，可知抛物线开口向上，对称轴为 x=2，顶点坐标为 （2，-9）；
（4）观察图象，当x＞2时，y随x的增大而 增大，
当x＜2时，y随x的增大而减小，
当x=2时，函数有最小值y=-9；
（5）观察图象，当y＞0时，x取值范围是 x＜-1或x＞5；
（6）观察图象，不等式x2-4x-5＜0的解集是-1＜x＜5．
（2）令x=0，可得抛物线与y轴的交点坐标为 （0，-5）；
（3）把函数y=x2-4x-5配方得y=（x-2）2-9，可知抛物线开口向上，对称轴为 x=2，顶点坐标为 （2，-9）；
（4）观察图象，当x＞2时，y随x的增大而 增大，
当x＜2时，y随x的增大而减小，
当x=2时，函数有最小值y=-9；
（5）观察图象，当y＞0时，x取值范围是 x＜-1或x＞5；
（6）观察图象，不等式x2-4x-5＜0的解集是-1＜x＜5．
点评：本题考查了二次函数的一般式、顶点式、交点式与抛物线的性质的关系．顶点式y=（x-h）2+k，顶点坐标为（h，k），对称轴为直线x=h．交点式y=（x-x1）（x-x2），与x轴两交点为（x1，0），（x2，0）．
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