Question

四边形ABCD坐标为A（0，0），B（0，3），C（3，5），D（5，0）．
（1）请在直角坐标系中画出四边形ABCD；
（2）把四边形ABCD先向上平移2个单位，再向左平移3个单位得到四边形A₁B₁C₁D₁，求平移后各顶点的坐标．
（3）求四边形ABCD的面积．

Answer 1

分析：（1）根据各点的坐标建立直角坐标系，然后描出各点并顺次连接即可；
（2）根据平移的规律：先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，找出平移后各点的对应点，然后顺次连接各点，得到平移后的四边形A₁B₁C₁D₁，根据图形可直接写出平移后各顶点的坐标；
（3）利用分割法将四边形ABCD分为一个直角梯形和一个直角三角形，继而即可求出其面积．

解答：解：（1）所画图形如下所示，四边形ABCD即为所求．

（2）平移后入得到的四边形A₁B₁C₁D₁如上图所示，
其中各顶点的坐标分别为：A₁（-3，2），B₁（-3，5），C₁（0，7），D₁（2，2）．

（3）S_{四边形ABCD}=

1

2

（3+5）×3+

1

2

×2×5=17．

点评：本题考查平移变换作图的知识，解题关键是根据平移规律找出各点的对应点，同时注意利用分割法求解不规则图形的面积．