Question

【题目】随着科技的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份“你最喜欢的支付方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在某商场随机调查了部分顾客，并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）这次活动共调查了　　人，在扇形统计图中，表示“现金”支付的扇形圆心角的度数为　　　　；

（2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是　　　　；

（3）运用这次的调查结果估计1000名顾客中用“支付宝”支付的有多少人？

（4）在一次购物中，嘉嘉和琪琪都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．

Answer 1

【答案】（1）200，90°；（2）见解析，微信；（3）225人；（4）

【解析】

（1）用支付宝、现金及其他的人数和除以这三者的百分比之和可得总人数，再用乘以“现金”人数所占的百分比即可得圆心角的度数；

（2）用总人数乘以微信、银行卡对应的百分比可得微信、银行卡的人数，从而补全条形统计图，再根据众数的定义求解可得支付方式的众数；

（3）用总人数乘以支付宝对应的百分比可得“支付宝”的人数；

（4）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两人恰好选择同一种支付方式的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解：（1）这次活动共调查了（人，

在扇形统计图中，表示“现金”支付的扇形圆心角的度数为，

故答案为：200，；

（2）微信人数为200×30%=60人，银行卡人数为200×15%=30人．

补全图形如下图，

由条形统计图可知，选择微信支付的人数有60人，最多，所以支付方式的“众数”是“微信”；

（3）1000×=225（人）．

（4）将微信记为A，支付宝记为B，银行卡记为C，画树状图如图，

∵共有9种等可能的结果，其中两人恰好选择同一种支付方式的有3种，

∴两人恰好选择同一种支付方式的概率为=．