Question

1、（经典题）若a是2，4，6的第四比例项，则a=

12

；若x是4和16的比例中项，则x=

±8

，
若a：b：c=1：2：5，且a+b+c=40，则a=

5

，b=

10

，c=

25

．

Answer 1

分析：根据第四比例项的概念，得2：4=6：a，则a可求；
根据比例中项的概念，得x²=4×16，则x可求；
若a：b：c=1：2：5，则设a=k，b=2k，c=5k，又因为a+b+c=40，可得k的值．则a、b、c可求．

解答：解：∵a是2，4，6的第四比例项
∴2：4=6：a
∴a=12；
∵x是4和16的比例中项
∴x²=4×16，解得x=±8
设a=k，b=2k，c=5k
∵a+b+c=40
∴k+2k+5k=40，解得k=5
∴a=5，b=10，c=25．

点评：此题的重点是理解第四比例项、比例中项的概念，根据概念正确写出比例式．第三小题的解决方法是已知几个量的比值时，常用的解法是：设一个未知数，把题目中的几个量用所设的未知数表示出来，实现消元．