Question

（经典题）我市向民族地区的某县购送一批计算机，首批270台将于近期启运．经与某物流公司联系，得知A型汽车每辆可装计算机45台，B型汽车每辆可装计算机60台，已知A型汽车的运费是每辆350元，B型汽车的运费是每辆400元，若运送这批计算机同时用这两种型号的汽车，其中B型汽车比A型汽车多用1辆，所用运费比单独用任何一种型号的汽车都节省，按这种方案需A，B两种型号的汽车各多少辆运费多少元？

Answer 1

分析：本题应从“用两种型号的汽车，所用运费比单独用任何一种型号的汽车都节省”来列不等式求解．

解答：解：设需要A型汽车x辆，则需B型汽车（x+1）辆，由于单独用A型汽车运送，需车6辆运费为2100元，单独用B型汽车运送，需车5辆，运费为2000元，
根据题意得

45x+60(x+1)≥270 350x+400(x+1)＜2000

解之2≤x＜

32

15

，
因为用汽车辆数应为正整数，
所以x=2
此时运费为350x+400（x+1）=350×2+400×3=1900（元），
故：按这种方案运送计算机需用A型汽车2辆，B型汽车3辆，运费为1900元．

点评：解决本题应从运费最少来入手，求出所需汽车的台数后进行验证看是否符合题意．要会用分类的思想来讨论问题并能用不等式的特殊值来求得方案的问题．注意本题的不等关系为：用两种型号的汽车，所用运费比单独用任何一种型号的汽车都节省．