题目内容

【题目】如图,在△ABC中,∠C=45°,AB的垂直平分线交AB于点E,交BC于点D;AC的垂

直平分线交AC于点G,交BC与点F,连接AD、AF,若AC=,BC=9,则DF等于(   )

A. B. C. 4 D.

【答案】A

【解析】

根据线段垂直平分线性质求出BD=AD,AF=CF,推出∠C=∠CAF=45°,求出∠AFC=∠AFD=90°,解直角三角形求出AFCF,根据勾股定理求出DF即可.

∵NFAC的垂直平分线,
∴∠ANC=2∠CNF,CF=AC=,AN=CN,
Rt△CFN中,∠C=45°,
∴∠CNF=∠C=45°,CN=CF=3,
∴∠ANC=90°,AN=3,
∵BC=9,
∴BN=BC-CN=6=BM+MN,
∴BM=6-MN,
∵MEAB的垂直平分线,
∴AM=BM=6-MN,
Rt△AMN中,根据勾股定理得,(6-MN)2-MN2=9,
∴MN=

故选:A.

一题一题找答案解析太慢了
下载作业精灵直接查看整书答案解析
立即下载
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网