Question

【题目】把两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到C方向平移到三角形DEF的位置，AB＝9，DH＝3，平移距离为4，则阴影部分的面积是_____．

Answer 1

【答案】30

【解析】

先判断出阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，再根据平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状可得DE=AB，然后求出HE，根据平移的距离求出BE=4，然后利用梯形的面积公式列式计算即可得解．

解：∵△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，

∴△ABC≌△DEF，

∴阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，

由平移的性质得，DE=AB，BE=4，

∵AB=9，DH=3，

∴HE=DE-DH=9-3=6，

∴阴影部分的面积=×（6+9）×4=30．

故答案为：30．