题目内容

如图已知△ABC中,D为边AC上一点,P为边AB上一点, ,当AP的长度为__________时△ADP和△ABC相似.
4或9.

试题分析:分别根据当△ADP∽△ACB时,当△ADP∽△ABC时,求出AP的长即可.
解:当△ADP∽△ACB时,
∴AP:AB=AD:AC,
∴AP:12=6:8,
解得:AP=9,
当△ADP∽△ABC时,
∴AD:AB=AP:AC,
∴6:12=AP:8,
解得:AP=4,
∴当AP的长度为4或9时,△ADP和△ABC相似.
故答案为:4或9.
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