题目内容

如图,已知△ABC中,AB=AC=2,∠A=90°,O为BC的中点,动点E在AB边上移动,动点F在AC边上移动.

(1)点E,F的移动过程中,△OEF是否能成为∠EOF=45°的等腰三角形?若能,求BE的长;若不能,请说明理由;

(2)当∠EOF=45°时,设BE=x,CF=y,求yx之间的函数解析式,并写出x的取值范围.

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