题目内容

【题目】如图,在数轴上有A,B,C,D四个点,且2AB=BC=3CD,若A,D两点表示的数分别为-5,6,点E为BD的中点,则该数轴上点E表示的数是____.

【答案】2

【解析】

由A与D表示的数求出AD的长，再根据已知等式用AB，CD表示出BC，根据AB+BC+CD=AD求出BC的长，进而求出AB与CD的长，即可得出该数轴上点E表示的数．

解：∵A、D两点表示的数分别为-5和6，

∴AD=11，

∵BC=2AB=3CD，

∴AB=BC，CD=BC，

∴AD=AB+BC+CD=11，即BC+BC+BC=11，

∴BC=6，AB=3，CD=2，

则B、D两点所表示的数分别为-2和6，

该数轴上点E表示的数是（-2+6）÷2=2．

故答案为：2．

练习册系列答案
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【题目】下列结论：

①若a＋b＋c＝0，且abc≠0，则；

②若a＋b＋c＝0，且a≠0，则x＝1一定是方程ax＋b＋c＝0的解；

③若a＋b＋c＝0，且abc≠0，则abc＞0；

④若|a|>|b|，则>0.

其中正确的结论是(　　)

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．

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（2）在（1）的条件下，求图②中∠END与∠CFI的度数；

（3）在图②中，当FI∥EH时，请直接写出α与β的数量关系．

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信息1：销售A种产品所获利润y（万元）与所售产品x（吨）之间存在二次函数关系y=ax2+bx，当x=1时，y=7；当x=2时，y=12．
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