题目内容
如图，已知D、E分别是ABC的AB、AC边上一点，DE∥BC，且S△ADE：S四边形DBCE=1：3，那么AD：AB等于
- A.
- B.
- C.
- D.
C
分析：先根据已知条件求出△ADE∽△ABC，再根据面积的比等于相似比的平方解答即可．
解答：∵S△ADE：S四边形DBCE=1：3，
∴S△ADE：S△ABC=1：4，
又∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，相似比是1：2，
∴AD：AB=1：2．
故选C．
点评：本题主要考查了相似三角形的性质，相似三角形面积的比等于相似三角形面积的平方．
分析：先根据已知条件求出△ADE∽△ABC，再根据面积的比等于相似比的平方解答即可．
解答：∵S△ADE：S四边形DBCE=1：3，
∴S△ADE：S△ABC=1：4，
又∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，相似比是1：2，
∴AD：AB=1：2．
故选C．
点评：本题主要考查了相似三角形的性质，相似三角形面积的比等于相似三角形面积的平方．
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