题目内容
如图，双曲线
与直线
相交于点A（4，m）、B．
（1）求m的值及直线的函数表达式；
（2）求△AOB的面积；
（3）当x为何值时，
?（直接写出答案）
与直线相交于点A（4，m）、B．（1）求m的值及直线的函数表达式；
（2）求△AOB的面积；
（3）当x为何值时，
?（直接写出答案）（1）1，
；(2)
；(3)
，
.
；(2)；(3)，.试题分析：（1）把A的坐标代入双曲线可求出m，再把A的坐标代入直线，可求出k；
（2）求三角形的面积或割或补，此题采用分割法较为容易；
（3）根据图象由两交点A、B，当反比例函数位于一次函数图象上时求x的取值范围．
试题解析：（1）∵点A（4，m）在反比例函数
的图象上，∴
．∴A（4，1）．∴
，解得：
．∴直线的函数表达式为：；（2）由
，解得：
，
，∴B点坐标为（﹣1，﹣4）．设直线与y轴交点为D，则
时，
．∴OD=3，∴S△AOB=S△AOD+S△BOD=
；
（3）由图象可知：当
或时，．
练习册系列答案
相关题目
的图象与y轴交于点A，一次函数
的图象 经过点B（0，－1），并且与x轴以及
为何值时，
随
的增大而减小？
1，
1），点P2（
1＞