题目内容
【题目】某中学开展演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．
（1）根据图填写下表；
平均分 （分） | 中位数 （分） | 众数（分） | 极差 | 方差 | |
九（1）班 | 85 | ______ | 85 | ______ | 70 |
九（2）班 | 85 | 80 | ______ | ______ | ______ |
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数、极差、方差，分析哪个班级的复赛成绩较好？
（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，说明理由．
【答案】（1）85，25，100，30，160；（2）九（1）班的复赛成绩较好；（3）九（2）班的实力更强一些．理由见解析．
【解析】
（1）先根据统计图写出九（1）与九（2）班5名学生的成绩，然后根据中位数、众数、极差和方差的定义依次计算即可；
（2）根据（1）题中的结果即可得出结论；
（3）分别计算两个班前2名选手的平均数即可得出结论．
解：（1）九（1）班的成绩，按从小到大的顺序排列为75、80、85、85、100，第3个数是85，
即九（1）班的中位数是85，极差是：
；
九（2）班的成绩为：70、100、100、75、80，出现次数最多的是100，
则九（2）班的成绩的众数是100，极差是：
，
方差是：
；
填表如下：
（2）∵两班的平均数相同，九（1）班的中位数较高，极差与方差均比九（2）班小，
∴九（1）班的复赛成绩较好；
（3）∵九（1）班、九（2）班前两名选手的平均分分别为92.5分，100分，
∴在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，九（2）班的实力更强一些．
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