题目内容
已知抛物线y=-x2+mx+n经过点A(1,0),B(6,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)抛物线与y轴交于点D,求△ABD的面积;
(3)当y<0,直接写出自变量x的取值范围.
(1)求抛物线的解析式;
(2)抛物线与y轴交于点D,求△ABD的面积;
(3)当y<0,直接写出自变量x的取值范围.
(1)将A(1,0),B(6,0)代入抛物线得:
,
解得:
,
则抛物线解析式为y=-x2+7x-6;
(2)令x=0,得到y=-6,即D(0,-6),
∵AB=6-1=5,D纵坐标为-6,
∴S△ABD=
×5×6=15;
(3)根据图形得:y<0时,x的范围为x<1或x>6.
|
解得:
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则抛物线解析式为y=-x2+7x-6;
(2)令x=0,得到y=-6,即D(0,-6),
∵AB=6-1=5,D纵坐标为-6,
∴S△ABD=
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(3)根据图形得:y<0时,x的范围为x<1或x>6.
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