题目内容
【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=6,BC=10,AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E.
(1)求△ACD的周长;
(2)若∠C=25°,求∠CAD的度数.
【答案】(1)16;(2)∠CAD=105°.
【解析】
试题(1)根据线段垂直平分线的性质可得AD=BD,所以△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC=16;(2)由AB=AC,∠C=25°,可得∠B=∠C=25°,∠BAC=130°,再由AD=BD,可得∠BAD=∠B=25°,所以∠CAD=130°-25°=105°.
试题解析:(1)DE是AB的垂直平分线
AD=BD
△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC=16;
(2)AB=AC
∠B=∠C=25°,
∠BAC=130°
AD=BD
∠BAD=∠B=25°
∠CAD=130°-25°=105°

练习册系列答案
相关题目
【题目】实验中学学生会倡议同学们将用不着的课外书籍捐赠给希望小学.学生会对全校的捐赠情况进行调查和分组统计后,将数据整理成如图所示统计图(图中信息不完整).已知A组和B组的人数比为1:5.
捐书人数分组统计表
组别 | 捐书数量x/本 | 人数 |
A | 1≤x<10 | a |
B | 10≤x<20 | 100 |
C | 20≤x<30 | |
D | 30≤x<40 | |
E | x≥40 |
请结合以上信息解答下列问题:
(1)a= ,本次参加捐书的总人数是 ;
(2)先求出C组的人数,再补全“捐书人数分组统计图1”;
(3)扇形统计图中,B组所对应的圆心角的度数是 .