题目内容
【题目】关于一次函数y=﹣2x+3，下列结论正确的是（ ）
A. 图象过点（1，﹣1） B. 图象经过一、二、三象限
C. y随x的增大而增大 D. 当x＞
时，y＜0
【答案】D
【解析】A、把点的坐标代入关系式，检验是否成立；B、根据系数的性质判断，或画出草图判断；C、根据一次项系数判断；D、可根据函数图象判断，亦可解不等式求解．
解：A、当x=1时，y=1．所以图象不过（1，-1），故错误；
B、∵-2＜0，3＞0，∴图象过一、二、四象限，故错误；
C、∵-2＜0，∴y随x的增大而减小，故错误；
D、画出草图．
∵当x＞
时，图象在x轴下方，∴y＜0，故正确．
故选D．
“点睛”本题主要考查了一次函数的性质以及一次函数与方程、不等式的关系．常采用数形结合的方法求解．
练习册系列答案
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【题目】小明购买A，B两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表：
次数 | 购买数量（件 | 购买总费用（元 | |
A | B | ||
第一次 | 2 | 1 | 55 |
第二次 | 1 | 3 | 65 |
根据以上信息解答下列问题：
（1）求A，B两种商品的单价；
（2）若第三次购买这两种商品共12件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
