题目内容
【题目】如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度，在水平底面A处安置测角仪测一得楼房CD顶部点CD的仰角为45°，向前走20米到达A1处，测得点D的仰角为67.5°．已知测角仪AB的高度为1米，则楼房CD的高度为（ ）
A. （
）米 B. （
）米 C. （
）米 D. （
）米
【答案】B
【解析】
过B作BF⊥CD于F，作B′E⊥BD，根据∠DBC=45°，∠DB′C=67.5°，可知∠BDB'=∠B'DC=22.5°，所以EB'=B'F，由∠BEB′=45°，BB′=20米，得EB′=B′F=10
（米）即可求出AC的长.
过B作BF⊥CD于F，作B′E⊥BD，
∵∠BDB'=∠B'DC=22.5°，
∴EB'=B'F，
在Rt△BEE′中，∵∠BEB′=45°，BB′=20米，
∴EB′=B′F=10（米），
∴BF=BB′+B′F=（20+10）（米）
∴DF=（20+10）（米）
∴DC=DF+FC=20+10+1=（21+10）米
故选B．
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