题目内容
【题目】已知，一个多边形的每一个外角都是它相邻的内角的
．试求出：（1）这个多边形的每一个外角的度数；（2）求这个多边形的内角和．
【答案】（1）60° （2）720°
【解析】
（1）由多边形的每一个外角与相邻的内角的和为180度进行分析解答即可；
（2）根据（1）中所得结果，结合多边形的外角和为360°先求出多边形的边数，再根据多边形内角和公式计算即可.
(1)设外角的度数是x，则与它相邻的内角是2x，根据多边形的每个外角与相邻的内角互补可得：
x+2x=180，解得：x=60，
即这个多边形的每个外角的度数为60°；
（2）∵多边形的外角和为360°，
∴这个多边形的边数为：360÷60=6，
∴这个多边形的内角和为：(6-2) ×180°=720°.
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
【题目】我市某校开展了以“梦想中国”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品．现将从中挑选的50件参赛作品的成绩（单位：分）统计如下：
等级 | 成绩（用m表示） | 频数 | 频率 |
A | 90≤m≤100 | x | 0.08 |
B | 80≤m＜90 | 34 | y |
C | m＜80 | 12 | 0.24 |
合计 | 50 | 1 |
请根据上表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中x的值为 ， y的值为；（直接填写结果）
（2）将本次参赛作品获得A等级的学生依次用A1、A2、A3…表示．现该校决定从本次参赛作品获得A等级的学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，则恰好抽到学生A1和A2的概率为 ． （直接填写结果）
