Question

如图，尺规作图作∠AOB的平分线的方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于点C、D，再分别以点C、D为圆心，大于0.5CD的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP．由作法得△OCP≌△ODP从而得两角相等的根据是（　　）

A．SAS

B．SSS

C．AAS

D．ASA

Answer 1

分析：认真阅读作法，从角平分线的作法得出△OCP与△ODP的两边分别相等，加上公共边相等，于是两个三角形符合SSS判定方法要求的条件，答案可得．

解答：解：∵以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；
以点C，D为圆心，以大于

1

2

CD长为半径画弧，两弧交于点P，即CP=DP；
∴在△OCP和△ODP中

OC=OD OP=OP CP=DP

，
∴△OCP≌△ODP（SSS）．
故选B．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．