Question

如图所示，尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于

1

2

CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得到△OCP≌△ODP的根据是

 

．

Answer 1

分析：根据同圆或等圆的半径相等得两三角形的对应边相等，再根据SSS定理证明△OCP≌△ODP．

解答：解：
∵OC=OD，PC=PD（同圆或等圆的半径相等），
OP=OP（公共边），
∴△OCP≌△ODP（SSS）．
故填SSS．

点评：本题考查了三角形全等的判定方法；题目说明了利用尺规作图方法作角平分线时要满足三角形全等的方法SSS．