题目内容
【题目】操作探究:如图,在纸面上有一数轴
操作1:(1)折叠纸面,使表示1的点与表示-1的点重合,则表示-4的点与表示________的点重合.
操作2:(2)若折叠纸面,使表示-1的点与表示3的点重合,请回答下面的问题:
①表示6的点与表示________点重合;
②若数轴上,
两点之间的距离为13(点
在点
的左侧),且
,
两点经过折叠后重合,求两点所表示的数
【答案】(1)4;(2)①-4;②A表示的数是5.5,B表示的数是7.5
【解析】
(1)折叠纸面,若表示1的点与表示1的点重合,中心点表示的数为0,即0与1之间的距离等于0与1之间的距离,于是可得表示4的点与表示4的点重合;
(2)折叠纸面,使表示1的点与表示3的点重合,中心点表示的数为1,
①1与6之间的距离和1与4之间的距离相等,因此表示6的点与表示4的点重合,
②1与A之间的距离和1与B之间的距离都等于6.5,进而可求出点A、B表示的数.
解:(1)由题意得:对折中心点表示的数为0,因此表示4的点与表示4的点重合;
故答案为:4;
(2)①对折中心点表示的数为1,1与6之间的距离和1与4之间的距离相等,
故答案为:4;
②由题意,可知对折中心点表示的数为1,则A表示的数是1-13÷2=5.5,B表示的数是1+13÷2=7.5
答:A表示的数是5.5,B表示的数是7.5.

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