Question

如图，双曲线在第一象限内如图所示作一条平行y轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连OA、OB，则S_△OAB＝　　　　。

Answer 1

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试题分析：如果设直线AB与x轴交于点C，那么△AOB的面积=△AOC的面积-△COB的面积．根据反比例函数的比例系数k的几何意义，知△AOC的面积=2，△COB的面积=1，从而求出结果．
设直线AB与x轴交于点C

∵AB∥y轴，
∴AC⊥x轴，BC⊥x轴．
∵点A在双曲线的图象上，
∴△AOC的面积=
∵点B在双曲线的图象上，
∴△COB的面积=
∴△AOB的面积=△AOC的面积-△COB的面积=2-1=1．
点评：反比例函数的比例系数k与其图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系，即．