Question

【题目】如图，某市对位于笔直公路上的两个小区A、B的供水路线进行优化改造，测得供水站M在小区A的南偏东60°方向，在小区B的西南方向，小区B到供水站M的距离为300米，

（1）求供水站M到公路AB的垂直距离MD的长度．

（2）求小区A到供水站M的距离．（结果可保留根号）

Answer 1

【答案】（1）150（米）；（2）300（米）．

【解析】

试题分析：（1）根据题意，在△ABM中，∠BAM=30°，∠ABM=45°，BM=300（+l）米．通过解直角Rt△MBD求得MD的长度；

（2）通过解直角Rt△ADM求得AM的长度．

解：由题意可知∠MBD=45°，∠MAD=30°．

（1）在Rt△MBD中，DM=BMsin∠DBM=300×sin45°=150（米）；

（2）在Rt△ADM中，AM===300（米）．