Question

【题目】用适当的方法解下列方程：

（1）（2x+1）2=（x﹣1）2

（2）．

Answer 1

【答案】（1）x1=0，x2=2；（2）x1=﹣10，x2=8

【解析】

试题分析：（1）先移项得到（2x+1）2﹣（x﹣1）2=0，然后利用因式分解法解方程；

（2）先把方程化为整式方程x2+2x﹣80=0，再解整式方程，然后进行检验确定原方程的解．

解：（1）（2x+1）2﹣（x﹣1）2=0，

（2x+1+x﹣1）（2x+1﹣x+1）=0，

2x+1+x﹣1=0或2x+1﹣x+1=0，

所以x1=0，x2=2；

（2）去分母得120（x+2）﹣120x=3x（x+2），

整理得x2+2x﹣80=0，

（x+10）（x﹣8）=0，

解得x1=﹣10，x2=8，

检验：当x=﹣10，x（x+2）≠0；当x=8，x（x+2）≠0，则x1=﹣10，x2=8是原方程的解，

所以原方程的解为x1=﹣10，x2=8．