题目内容

【题目】小明和小慧两位同学在数学活动课中,把长为30cm,宽为10cm的长方形白纸条粘合起来,小明按如图甲所示的方法粘合起来得到长方形ABCD,粘合部分的长度为6cm,小慧按如图乙所示的方法粘合起来得到长方形A1B1C1D1 , 黏合部分的长度为4cm.若长为30cm,宽为10cm的长方形白纸条共有100张,则小明应分配到张长方形白纸条,才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等(要求100张长方形白纸条全部用完).

【答案】43
【解析】解:设小明应分配到x张长方形白纸条,则小慧应分配到(100﹣x)张长方形白纸条,依题意有
10[30x﹣6(x﹣1)]=30[10(100﹣x)﹣4(100﹣x﹣1)],
解得x=43.
答:小明应分配到43张长方形白纸条,才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等.
故答案为:43.
可设小明应分配到x张长方形白纸条,则小慧应分配到(100﹣x)张长方形白纸条,根据等量关系:小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等,列出关于x的一元一次方程,解出方程即是所求.

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