题目内容
【题目】如图所示,两个建筑物AB和CD的水平距离为51m,某同学住在建筑物AB内10楼M室,他观测建筑物CD楼的顶部D处的仰角为30°,测得底部C处的俯角为45°,求建筑物CD的高度.( 取1.73,结果保留整数)
【答案】解:过点M作ME⊥CD于E,则四边形BCEM是矩形. ∴ME=BC=51.
在Rt△MDE中,
∵∠DME=30°,ME=30,
∴DE=ME×tan30°=51× =17 .
在Rt△MEC中,∵∠EMC=45°,ME=51,
∴CE=ME×tan45°=51×1=30.
∴CD=DE﹢CE=51﹢17 =30﹢17.3≈80(m).
答:建筑物CD的高约为80m.
【解析】过点M作ME⊥CD于E,则四边形BCEP是矩形,得到ME=BC=30,在Rt△MDE中,利用∠DME=30°,求得DE的长;在Rt△MEC中,利用∠EMC=45°,求得CE的长,利用CD=DE﹢CE即可求得结果.
【考点精析】掌握关于仰角俯角问题是解答本题的根本,需要知道仰角:视线在水平线上方的角;俯角:视线在水平线下方的角.
练习册系列答案
相关题目