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在△ABC和△A
1
B
1
C
1
中,若
,且∠B=∠B
1
=56°,则
=
。
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∵
,且∠B=∠B
1
=56°,
∴△ABC∽△A
1
B
1
C
1
,
∴S
△
ABC
:S
△
A1B1C1
=
.
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如图1,将三角板放在正方形
上,使三角板的直角顶点
与正方形
的顶点
重合,三角扳的一边交
于点
.另一边交
的延长线于点
.
(1)求证:
;
(2)如图2,移动三角板,使顶点
始终在正方形
的对角线
上,其他条件不变,题(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给予证明:若不成立.请说明理由:
(3)如图3,将(2)中的“正方形
”改为“矩形
”,且使三角板的一边经过点
,其他条件不变,若
,求
的值.
在正方形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,点P在线段BC上(不含点B),∠BPE=
∠ACB,PE交BO于点E,过点B作BF⊥PE,垂足为F,交AC于点G.
(1) 当点P与点C重合时(如图①).求证:△BOG≌△POE;(4分)
(2)通过观察、测量、猜想:
=
,并结合图②证明你的猜想;(5分)
(3)把正方形ABCD改为菱形,其他条件不变(如图③),若∠ACB=α,求
的值.(用含α的式子表示)(5分)
如图,∠DAB=∠CAE,请你再补充一个条件
,使得△ABC∽△ADE.
在等腰△ABC和等腰△DEF中,∠A与∠D是顶角,下列判断正确的是( )
①∠A=∠D时,两三角形相似; ②∠A=∠E时,两三角形相似;
③
时,两三角形相似; ④∠B=∠E时,两三角形相似。
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
已知D、E分别为△ABC的AB、AC边上两点,且DE//BC,AD=1,BD=2,则S
△ADE
:S
△ABC
=
大江的一侧有A、B两个工厂,它们有垂直于江边的小路,长度分别为3千米和1千米,设两条小路相距4千米,现在要在江边建立一个抽水站,把水送到A、B两厂去,欲使供水管路最短,抽水站应建在哪里?
已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列,则图中阴影部分面积为
.
小康利用下面的方法测出月球与地球的距离:如图所示,在月圆时,把一枚五分的硬币(直径约为2.4cm)放在离眼睛点O约2.6米的AB处,正好把月亮遮住. 已知月球的直径约为3500km,那么月球与地球的距离约为____________________(结果保留两个有效数字).
关 闭
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