题目内容
如图，△ABC中，边BC=12cm，高AD=6cm，边长为x的正方形PQMN的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则正方形边长x为
- A.3cm
- B.4cm
- C.5cm
- D.6cm
B
分析：连接PD、DN，三角形ABC的面积等于△BPD的面积+△CDN的面积+△APD的面积+△ADN的面积，列出关于正方形边长的方程即可求出．
解答：
解：设正方形的边长为x，PN交AD于E，如右图，连接PD、DN．
（BD+CD）x+AD（PE+NE）=
，
解得x=4．
故选B．
点评：本题考查了利用三角形面积公式求三角形的面积并列方程求解的能力．
分析：连接PD、DN，三角形ABC的面积等于△BPD的面积+△CDN的面积+△APD的面积+△ADN的面积，列出关于正方形边长的方程即可求出．
解答：
解：设正方形的边长为x，PN交AD于E，如右图，连接PD、DN．（BD+CD）x+AD（PE+NE）=，解得x=4．
故选B．
点评：本题考查了利用三角形面积公式求三角形的面积并列方程求解的能力．
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