Question

如图，△ABC中，边AB的垂直平分线交BC于点D，边AC的垂直平分线交BC于点E，若△ADE的周长为8，则BC长为

8

．

Answer 1

分析：如图，由题意可知DA=DB，EA=EC，再由AD+AE+DE=8，即可推出BD+EC+DE=8，即BC=8．

解答：解：∵边AB的垂直平分线交BC于点D，边AC的垂直平分线交BC于点E，
∴DA=DB，EA=EC，
∵AD+AE+DE=8，
∴BD+EC+DE=8，即BC=8．
故答案为8．

点评：本题主要考查线段垂直平分线的性质，三角形的周长，关键在于根据题意推出DA=DA，EA=EC，正确的进行等量代换．